Penjelasan Lengkap AHP ( Analytical Hierarchy Process )

Pengertian AHP

AHP merupakan suatu metode pendukung keputusan yang dikembangkan oleh seorang professor matematika University of Pittsburgh kelahiran Irak, Thomas L. Saaty. AHP merupakan metode untuk membuat urutan alternatif keputusan dan pemilihan alternatif terbaik pada saat pengambil keputusan dengan beberapa tujuan atau kriteria untuk mengambil keputusan tertentu. Hal yang paling utama dalam AHP adalah hirarki fungsional dengan input utamanya persepsi manusia. Dengan hirarki, suatu masalah yang kompleks dan tidak terstruktur dapat dipecahkan ke dalam kelompoknya, kemudian kelompok-kelompok tersebut diatur menjadi suatu bentuk hirarki.

Gambar 1. Gambaran AHP pada Pemilihan Armada Jasa Ekspedisi

AHP yang dikembangkan oleh Thomas L Saaty, dapat memecahkan suatu masalah yang terbilang kompleks dimana jumlah aspek atau kriteria yang ada cukup banyak. Kompleksitas ini juga dapat disebabkan oleh struktur masalah yang belum jelas, ketidakpastian persepsi dalam pengambilan keputusan serta belum tersedianya data statistik yang akurat atau bahkan dapat dibilang tidak ada sama sekali. Adakalanya timbul suatu masalah dan harus mengambil keputusan secepat mungkin untuk menyelesaikan masalah tersebut, tetapi variasinya yang tergolong rumit sehingga data dari permasalahan tersebut tidak mungkin dapat dicatat secara numerik.

Dasar AHP

1. Dekomposisi
2. Perbandingan penilaian/pertimbangan (comparative judgments)
3. Sintesa Prioritas

1. Dekomposisi

Dalam tahapan ini struktur masalah yang terbilang kompleks dibagi menjadi bagian-bagian dalam sebuah hierarki. Tujuannya adalah mendefinisikan dari yang umum sampai yang khusus. Dalam bentuk yang paling sederhana struktur berfungsi sebagai sarana untuk membandingkan antara tujuan, kriteria dan level alternatif. Masing-masing himpunan alternatif memungkinkan untuk dibagi lebih jauh untuk menjadi tingkatan yang lebih detail, mencakup lebih banyak kriteria yang lain. Level paling atas dari hirarki merupakan tujuan dari penyelesaian masalah dan hanya ada satu elemen. Level berikutnya mungkin memiliki beberapa elemen sebagai kriteria, di mana masing-masing elemen tersebut bisa dibandingkan antara satu dan lainnya, memiliki kepentingan yang tergolong hampir sama atau tidak memiliki perbedaan yang terlalu mencolok pada masing-masing elemen. Jika perbedaannya terlalu besar harus dibuatkan level yang baru.

2. Perbandingan penilaian/pertimbangan (comparative judgments)

Dalam tahapan ini akan dibuat sebuah perbandingan berpasangan dari semua elemen yang ada dalam hirarki dengan tujuan menghasilkan sebuah skala kepentingan relatif dari masing-masing elemen. Penilaian akan menghasilkan sebuah skala penilaian yang berupa angka. Perbandingan berpasangan dalam bentuk matriks jika dikombinasikan akan menghasilkan sebuah prioritas.

3. Sintesa Prioritas

Sintesa prioritas didapat dari hasil perkalian prioritas lokal dengan prioritas dari kriteria bersangkutan yang ada pada level atasnya dan menambahkannya ke masing-masing elemen dalam level yang dipengaruhi oleh kriteria. Hasilnya berupa gabungan atau lebih dikenal dengan istilah prioritas global yang kemudian dapat digunakan untuk memberikan bobot prioritas lokal dari elemen yang ada pada level terendah dalam hirarki sesuai dengan kriterianya.

Kelebihan AHP

1. Kesatuan (Unity), AHP dapat menjadikan sebuah permasalahan yang luas dan tidak terstruktur menjadi sebuah model yang fleksibel dan tergolong mudah dipahami.
2. Kompleksitas (Complexity), AHP dapat memecahkan suatu permasalahan yang tergolong kompleks melalui sebuah pendekatan sistem dan pengintegrasian secara deduktif.
3. Saling ketergantungan (Inter Dependence), AHP dapat diimplementasikan pada elemen-elemen sistem yang tidak saling berhubungan dan tidak memerlukan hubungan linier.
4. Struktur Hirarki (Hierarchy Structuring), AHP dapat mewakili pemikiran alamiah yang cenderung mengelompokkan elemen sistem ke dalam level-level yang berbeda dimana masing-masing level berisikan elemen yang serupa.
5. Pengukuran (Measurement), AHP menyediakan sebuah skala pengukuran dan metode untuk mendapatkan nilai prioritas masing-masing elemen kriteria.
6. Konsistensi (Consistency), AHP mempertimbangkan suatu nilai konsistensi yang logis dalam penilaian yang digunakan untuk menentukan suatu prioritas.
7. Sintesis (Synthesis), AHP mengarah pada perkiraan keseluruhan dalam hirarki untuk mengetahui seberapa diinginkannya masing-masing alternatif yang ada.
8. Trade Off, AHP mempertimbangkan prioritas relatif masing-masing faktor yang terdapat pada sistem sehingga orang mampu memilih altenatif terbaik berdasarkan tujuan sesuai dengan yang diharapkan.
9. Penilaian dan Konsensus (Judgement and Consensus), AHP tidak mengharuskan adanya suatu konsensus, tapi menggabungkan hasil dari sebuah penilaian yang berbeda.
10. Pengulangan Proses (Process Repetition), AHP mampu membuat orang menyaring definisi dari suatu permasalahan dan mengembangkan penilaian serta pengertian mereka melalui proses pengulangan.

Kekurangan AHP

1. Metode AHP memiliki ketergantungan pada input utamanya. Input utama yang dimaksud adalah berupa persepsi atau penafsiran seorang ahli sehingga dalam hal ini melibatkan subyektifitas sang ahli selain itu juga model menjadi tidak berarti jika ahli tersebut memberikan penilaian yang salah.
2. Metode AHP ini hanya metode matematis. Tanpa ada pengujian secara statistik berdasarkan data historis permasalahan yang telah terjadi sebelumnya, sehingga tidak ada batas kepercayaan dan informasi pendukung yang kuat dari kebenaran model yang terbentuk

Langkah-Langkah Penggunaan AHP

1. Mendefinisikan masalah dan menentukan solusi yang diinginkan.
• Tahapan ini menuntut kita untuk berusaha menentukan permasalahan yang akan kita pecahkan secara jelas, detail dan juga mudah dipahami oleh orang lain.
• Kita coba menentukan solusi yang mungkin cocok untuk menyelesaikan permasalahan yang sudah kita tentukan tersebut. Solusi dari permasalahan mungkin berjumlah lebih dari satu solusi. Solusi tersebut nantinya akan kita kembangkan lebih lanjut dalam tahap berikutnya.
2. Membuat struktur hierarki yang diawali dengan tujuan utama.
• Tujuan utama merupakan level teratas dalam hirarki kemudian disusul oleh level hirarki yang berada di bawahnya yaitu semua kriteria yang cocok untuk mempertimbangkan atau membuat penilaian terhadap alternatif yang kita berikan dan menentukan apa saja alternatif tersebut.
• Tiap kriteria mempunyai intensitas yang berbeda antara satu dengan lainnya. Hirarki dilanjutkan dengan menambahkan subkriteria (jika mungkin diperlukan).
3. Membuat matrik perbandingan berpasangan yang menggambarkan kontribusi relatif atau pengaruh setiap elemen terhadap tujuan atau kriteria yang setingkat di atasnya.
• Pendekatan menggunakan matriks mencerminkan aspek ganda yang ada dalam prioritas yaitu mendominasi dan didominasi. Perbandingan berdasar pada judgment dari pengambil keputusan dengan menilai tingkat kepentingan suatu elemen dengan elemen-elemen lainnya yang ada dalam hirarki. Untuk memulai proses perbandingan berpasangan dipilih sebuah kriteria dari level paling atas hirarki misalnya K dan kemudian dari level di bawahnya diambil elemen yang akan dibandingkan misalnya E1,E2,E3, dan seterusnya.
4. Melakukan Mendefinisikan perbandingan berpasangan sehingga diperoleh jumlah penilaian seluruhnya sebanyak t = n x [(n-1)/2] buah, dimana n adalah banyaknya elemen yang dibandingkan.
• Hasil perbandingan dari elemen-elemen yang ada akan berupa angka dari 1 sampai 9 yang menunjukkan suatu perbandingan tingkat kepentingan masing-masing elemen. Apabila suatu elemen dalam matriks dibandingkan dengan elemen itu sendiri maka hasil perbandingannya diberi nilai 1. Skala 9 telah terbukti bisa diterima dan dapat membedakan intensitas antar elemen. Hasil perbandingan tersebut diisikan pada kolom dan baris yang bersinggungan dengan elemen yang dibandingkan. Skala perbandingan  berpasangan dan makna tiap nilai yang diperkenalkan oleh Saaty bisa dilihat di bawah.
• Intensitas Kepentingan
• 1 = Kedua elemen yang sama pentingnya, Dua elemen dengan pengaruh yang sama besar dalam pengambilan keputusan.
• 3 = Elemen yang satu sedikit lebih penting dari pada elemen yang lainnya, Pengalaman dan penilaian sedikit menyokong satu elemen dibandingkan elemen yang lainnya.
• 5 = Elemen yang satu lebih penting daripada yang lainnya, Pengalaman dan penilaian sangat kuat menyokong satu elemen dibandingkan elemen yang lainnya.
• 7 = Satu elemen jelas lebih mutlak penting daripada elemen lainnya, Satu elemen yang kuat disokong dan dominan terlihat dalam praktek.
• 9 = Satu elemen mutlak penting daripada elemen lainnya, Bukti yang mendukung elemen yang satu terhadap elemen lainmemeliki tingkat penegasan tertinggi yang mungkin menguatkan.
• 2,4,6,8 = Nilai-nilai antara dua nilai pertimbangan-pertimbangan yang berdekatan, Nilai ini diberikan bila ada dua kompromi di antara 2 pilihan.
• Kebalikan = Jika untuk aktivitas i mendapat satu angka dibanding dengan aktivitas j , maka j mempunyai nilai kebalikannya dibanding dengan i.
5. Mengulangi langkah 3 dan 4 untuk seluruh tingkat hirarki.
6. Menghitung vektor eigen dari setiap matriks perbandingan berpasangan.
• Vektor eigen adalah bobot setiap elemen yang digunakan untuk penentuan prioritas elemen-elemen pada tingkat hirarki terendah hingga mencapai tujuan, yaitu pada tingkat paling atas (satu elemen). Penghitungan dilakukan dengan cara menjumlahkan semua nilai setiap kolom dalam matriks, membagi setiap nilai dari kolom dengan total kolom yang bersangkutan untuk memperoleh normalisasi matriks, dan menjumlahkan nilai-nilai dari setiap baris dan membaginya dengan jumlah elemen untuk mendapatkan rata-rata.
7. Memeriksa konsistensi hirarki.
• Yang diukur dalam AHP adalah rasio konsistensi dengan melihat index konsistensi. Konsistensi yang diharapkan adalah yang mendekati sempurna agar menghasilkan keputusan yang mendekati valid. Walaupun sulit untuk mencapai yang sempurna, rasio konsistensi diharapkan kurang dari atau sama dengan 10 %.

Contoh Pengaplikasian AHP

• Beberapa contoh pengaplikasian AHP adalah sebagai berikut:

1. Membuat suatu set alternatif.
2. Perencanaan pada perusahaan.
3. Menentukan prioritas pelanggan.
4. Memilih kebijakan terbaik setelah menemukan satu set alternatif.
5. Menentukan kebutuhan/persyaratan.
6. Memprediksi pengeluaran suatu perusahaan.
7. Merancang sistem pada perusahaan.
8. Mengukur performa suatu sistem.
9. Memastikan stabilitas sistem.
10. Optimasi sebuah sistem.
11. Penyelesaian konflik ber daya.

Contoh Studi Kasus AHP

Hirarki

Gambar 2. Hirarki AHP

Penilaian Masing-masing Kriteria

Gambar 3. Penilaian Kriteria AHP

Matriks

Gambar 4. Matriks AHP

Normalisasi

Gambar 5. Normalisasi AHP (1)

Gambar 6. Normalisasi AHP (2)

Vector Bobot

Gambar 7. Vector Bobot AHP

Perkalian Vector dan Matriks

Gambar 8. Perkalian Vector dan Matriks AHP

Uji CI (Consistency Index)

Gambar 9. Uji CI AHP

t = 3.895
CI = (t-n)/n —> (3.985-4)/4 = -0.0375

Uji Konstitensi CR (Consistency Ratio)

Gambar 10. Uji CR AHP

CR = CI/RI
CR= -0.0375/5.8 = -0.000647

Jika CR kurang dari 0.1 maka hasilnya bisa disebut konsisten. Jika CR lebih besar dari atau sama dengan 0,1 maka hasilnya tidak konsisten dan matrik berpasangannya harus diulang untuk dibuat.

Semoga bermanfaat, Salam berbagi... ;)